Titrauskäyrän piirtäminen

Ensimmäinen artikkelini koskee titrauskäyrän piirtämistä. Tavoitteena on esitellä erilaisia vaihtoehtoja tämän tekemiseen. Ensimmäiseksi käsitellään GeoGebraa ja LoggerProta, lopuksi vielä hieman Texas Instrumentsin luonnontiedeohjelmistoa. Kaikki ohjelmat ovat sähköistyvässä yo-tutkinnossa sallittuja ohjelmia. Ensimmäinen on ilmainen ja seuraavat lisenssinalaisia ohjelmia.

Tehtävä, johon tätä käytän on Digabin kemian esimerkkitehtävä D4. Se löytyy osoitteesta: https://digabi.fi/kokeet/esimerkkitehtavat/kemia/d4/

Ensimmäinen vaihtoehto on käyttää GeoGebra ohjelmistoa. Laskentataulukkoon tuodaan tehtävässä annettu data ja siitä tehdään pistejoukko. Kuvaaja piirretään käyttäen Splini-funktiota. Tällä saadaan yhtenäinen käyrä. Tämä parametrimuotoinen käyrä on siitä hankala, ettei sitä voi derivoida suoraan.

Digabiesimerkkitehtava

Opiskelijan tulee kuitenkin poimia tehtävänannon oikeat kohdat tuolta käyrältä. Ne hän voi tehdä siten, että laittaa pisteen tuolle käyrälle ja piirtää siihen tangentin. Tuota pistettä ja siten myös tangenttia siirtämällä hän pystyy valitsemaan kuvaan tarvittavat kohdat, merkitsemään ne ja antamaan sanalliset selitykset varsinaiseen vastaukseensa.

Tässä videossa näkyy miten opiskelijan tulee siirtää tangenttia etsiessään tarvittavia kohtia käyrältä.

Toinen vaihtoehto tämän tehtävän tarkastelemiseen on LoggerPro.

csv-tiedosto tuodaan ensin ohjelmaan ja siihen lisätään lasketut sarakkeet pH:n 1. ja 2. derivaatoista.

LoggerPro laskettu sarake derivaatasta

Kun molemmat sarakkeet on lasketettu, voidaan siirtyä tehtävän analysointiin.

Texas Instrumentsin luonnontiede ohjelmistolla menetelmä on samanlainen. Eli ohjelmistolla tulee laskea 1. tai 2. derivaatta. Jolloin piikistä tai nollakohdasta löytyvät nuo pH-käyrän pystyosuuksien jyrkimmät kohdat.

Ohjelmistossa käytettäessä sellainen huomio, että pitää muistaa käyttää pisteitä eikä pilkkua. Muunsin siis ensin Digabin sivuilta saatavan csv-tiedoston tietoja siten, että desimaalierottimena oli piste ei pilkku.

inspire D4 kuva

Tämän jälkeen voi sitten tehdä kuvaajaan haluamat merkinnät.

Mainokset

2 kommenttia artikkeliin ”Titrauskäyrän piirtäminen

  1. Mitä jos valitset noin 5 pistettä käännepisteen ympäriltä ja luot pistelistan GG:llä.
    SovitaPolynomi[lista, 5] sovittaa 5-asteen polynomin vaikkapa nimellä f(x), testaa mikä sopii sinulle parhaiten.
    Käännepiste[f] tuottaa toisen derivaatan nollakohdat. Toimiiko?

    Tykkää

    1. Toi 5. asten tuntui tässä aineistossa toimivalta ja muutama piste ympäristöstä.

      Käännepisteellä sai helposti tuon oikean kohdan. Siinä mielessä hyvä idea, että piirtäisi ensin tuon splinin, kun sillä saa helpommin kuvan tuosta kokonaistilanteesta. Käännepisteitä käyttäen saa sitten tarkennettua. Toki ollaan tekemisissä kokeellisen tehtävän kanssa ja riittävään tarkkuuteen.

      Täytyypä koittaa vielä tuota sovitusta reaktion nopeutta tutkivaan tehtävään, sillä siinä tuo splini ei tuota mielestäni hyvää ratkaisua.

      Tykkää

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Google photo

Olet kommentoimassa Google -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s