Numeerinen data ja sen analysointi kemiassa

Simo Kivelä kirjoitti artikkelin kummallisesta lyhyen matematiikan yo-koetehtävästä 15.4.2017. Linkki artikkeliin: http://simokivela.blogspot.fi/2017/04/kummallinen-ylioppilastehtava.html. Jäin miettimään artikkelissa mainittua numeerisen datan käyttöön liittyvää ongelmaa kemian opetuksen ja oppimisen kannalta.

Simo Kivelä kirjoittaa: ”Jos lähtökohtana on numeerinen data, minimikohtia on etsittävä analysoimalla tätä dataa eikä yritettävä sovittaa dataan jotakin lauseketta, joka mahdollisesti voitaisiin derivoida. Tällaista ei voida välttämättä lainkaan löytää, ellei taustalla ole jotakin teoriaa, joka ennustaa käyrän periaatteellisen muodon. Tehtävä antaa siten väärän kuvan matematiikan soveltamisesta.”

Kemian yksi tärkeimmistä kuvaajista on pH-käyrä. Mikä olisi siis oikea matemaattinen lähtökohta, kun tarkastellaan tällaista dataa ja sitä pitää analysoida?

Melko vähän näitä pH-käyriä on viime vuosina yo-kokeissa kokelaat joutuneet piirtämään ja siinä mielessä tämä on lähinnä hypoteettinen pohdinta tässä artikkelissa. Mutta jos ajatellaan taas sitä, että lukio-opetuksen pitäisi olla jotenkin edes eheä kokonaisuus, niin esitänpä muutama kysymyksen tästä näkökulmasta.

Pari esimerkkiä:

Tapa 1: Mittausdataa analysoidaan GeoGebraa käyttäen. GeoGebralla on mahdollista piirtää splinikäyrä tällaiseen pH-mittauksesta saatuun dataan. Tälle splinikäyrälle taasen on mahdollista piirtää tangetti ja tangentin avulla löytää ns. ekvivalenttipiste.

pH kuvaaja GG Splini

Koska tässä digitalisaatiossa helposti yritetään miettiä asioita siten, että miten saisimme tuotettua ratkaisun, joka vastaisi mahdollisimman tarkoin ns. käsinlaskennassa käytettyä menetelmään. Tässä on minusta hyvin selkeästi juuri sellainen ratkaisu. Millään muulla ohjelmistolla (wxMaximasta ei minulla ole tietoa) ei tällä hetkellä ole mahdollista piirtää tuollaista tasaista käyrää helposti kuin GeoGebralla. Mutta jos teemme tällaiselle datalle näin, niin toimimmeko silloin juuri tavalla, josta Simo Kivelä varoittaa?

Tapa 2. Mittausdataa analysoidaan joko TI:llä tai LoggerProlla. Sekä TI:n laskinohjelmistolla että LoggerPro ohjelmalla on mahdollista piirtää murtoviiva annetusta datasta. Molemmilla ohjelmistoilla on myös mahdollista laskea ns. uusi laskettu sarake. Tämä lasketun sarakkeen arvot voidaan laskettaa ohjelmalla joko 1. tai 2. derivaattaa käyttäen. Tällöin eksivalenttipisteen etsimisessä käytetään joko piikkiä tai nollakohtaa.

inspire D4 kuva

Mitäpä jos siis luovumme siitä ajatuksesta, että digitaalisestikin tuotetun pH-käyrän on oltava tasainen käyrä ja hyväksymme, että pH-kuvaaja on pisteestä pisteeseen piirretty murtoviiva tai vaikka pelkät havaintopisteet? Tämän jälkeen määritämme vain numeerisesti dataan 1. tai 2. derivaatan arvoja ja etsimme niiden avulla likimääräiset piikkien kohdat tai nollakohdat. Soveltaisimmeko nyt matematiikkaa paremmin myös kemian tunneilla?

Mainokset

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Google+ photo

Olet kommentoimassa Google+ -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s